$ perl ~/pm_1204060_b.pl ugly.2
Bounds X:0..13, Y:2..12
Original image (relocated, pixels set to '#'):

: ############## :   0
:    #           :   1
:    #           :   2
:    #######     :   3
:    ####        :   4
:    ####        :   5
: #######        :   6
:     ###        :   7
:       #        :   8
:       #        :   9
:       #        :  10
:                :  11
  12345678901234

Found a bit of horizontal top edge at 3, 0
Start point:

: ###+########## :   0
:    #           :   1
:    #           :   2
:    #######     :   3
:    ####        :   4
:    ####        :   5
: #######        :   6
:     ###        :   7
:       #        :   8
:       #        :   9
:       #        :  10
:                :  11
  12345678901234


Points rendered on blank canvas:

: yzABPONMLKJI   :   0
:    v           :   1
:    u           :   2
:    tSTUZYX     :   3
:    s  a        :   4
:    r  b        :   5
: opql  c        :   6
:     kjd        :   7
:       i        :   8
:       h        :   9
:       g        :  10
:                :  11
  12345678901234


Border points rendered on original polygon:

: yzABPONMLKJI## :   0
:    v           :   1
:    u           :   2
:    tSTUZYX     :   3
:    s##a        :   4
:    r##b        :   5
: opql##c        :   6
:     kjd        :   7
:       i        :   8
:       h        :   9
:       g        :  10
:                :  11
  12345678901234