0,0,0,0
0,0,0,2
0,0,0,3
0,0,2,2
0,0,2,3
0,0,3,3
0,2,2,2
0,2,2,3
0,2,3,3
0,3,3,3
2,2,2,2
2,2,2,3
2,2,3,3
2,3,3,3
3,3,3,3

##</code><code>##

#!/usr/bin/perl

use Modern::Perl '2015';
use Math::Combinatorics;

my $states = 4;

foreach my $count (1, 2, 3, 4, 7, 8) {

    say "count=$count";

    my $iter = Math::Combinatorics->new(
            count     => $count,
            data      => [ grep { $_ != 1 } (0 .. ($states - 1)) ],
            frequency => [($count) x ($states - 1)]
        );

    while(my @states = $iter->next_multiset) {
        say join(",", @states);
    }
}

##</code><code>##

time perl test.pl
count=1
3
0
2
count=2
0,0
0,2
0,3
2,3
2,2
3,3
count=3
3,0,0
3,0,2
3,0,3
3,2,3
3,2,2
3,3,3
0,0,2
0,0,0
0,2,2
2,2,2
count=4
3,2,0,3
3,2,0,2
3,2,0,0
3,2,3,2
3,2,3,3
3,2,2,2
3,0,3,0
3,0,3,3
3,0,0,0
3,3,3,3
2,0,2,2
2,0,2,0
2,0,0,0
2,2,2,2
0,0,0,0
count=7
2,0,2,3,0,0,3
2,0,2,3,0,0,0
2,0,2,3,0,0,2
2,0,2,3,0,3,3
2,0,2,3,0,3,2
2,0,2,3,0,2,2
2,0,2,3,3,3,2
2,0,2,3,3,3,3
2,0,2,3,3,2,2
2,0,2,3,2,2,2
2,0,2,0,0,0,0
2,0,2,0,0,0,2
2,0,2,0,0,2,2
2,0,2,0,2,2,2
2,0,2,2,2,2,2
2,0,3,0,0,3,0
2,0,3,0,0,3,3
2,0,3,0,0,0,0
2,0,3,0,3,3,3
2,0,3,3,3,3,3
2,0,0,0,0,0,0
2,2,3,3,3,2,3
2,2,3,3,3,2,2
2,2,3,3,3,3,3
2,2,3,3,2,2,2
2,2,3,2,2,2,2
2,2,2,2,2,2,2
2,3,3,3,3,3,3
0,3,0,0,3,0,0
0,3,0,0,3,0,3
0,3,0,0,3,3,3
0,3,0,0,0,0,0
0,3,0,3,3,3,3
0,3,3,3,3,3,3
0,0,0,0,0,0,0
3,3,3,3,3,3,3
count=8
3,0,0,0,0,2,2,2
3,0,0,0,0,2,2,3
3,0,0,0,0,2,2,0
3,0,0,0,0,2,3,3
3,0,0,0,0,2,3,0
3,0,0,0,0,2,0,0
3,0,0,0,0,3,3,3
3,0,0,0,0,3,3,0
3,0,0,0,0,3,0,0
3,0,0,0,0,0,0,0
3,0,0,0,2,2,2,2
3,0,0,0,2,2,2,3
3,0,0,0,2,2,3,3
3,0,0,0,2,3,3,3
3,0,0,0,3,3,3,3
3,0,0,2,2,2,2,3
3,0,0,2,2,2,2,2
3,0,0,2,2,2,3,3
3,0,0,2,2,3,3,3
3,0,0,2,3,3,3,3
3,0,0,3,3,3,3,3
3,0,2,2,2,2,3,3
3,0,2,2,2,2,3,2
3,0,2,2,2,2,2,2
3,0,2,2,2,3,3,3
3,0,2,2,3,3,3,3
3,0,2,3,3,3,3,3
3,0,3,3,3,3,3,3
3,2,2,2,2,3,3,3
3,2,2,2,2,3,3,2
3,2,2,2,2,3,2,2
3,2,2,2,2,2,2,2
3,2,2,2,3,3,3,3
3,2,2,3,3,3,3,3
3,2,3,3,3,3,3,3
3,3,3,3,3,3,3,3
0,0,0,0,2,2,2,2
0,0,0,0,2,2,2,0
0,0,0,0,2,2,0,0
0,0,0,0,2,0,0,0
0,0,0,0,0,0,0,0
0,0,0,2,2,2,2,2
0,0,2,2,2,2,2,2
0,2,2,2,2,2,2,2
2,2,2,2,2,2,2,2

real    1m34.525s
user    1m32.524s
sys     0m0.030s